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　　原函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函(hán)数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函(hán)数必(bì)须是(shì)一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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