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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数来(lái)表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式(shì)以及降幂公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

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　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三(sān)角学仍然还是(shì)天(tiān)文学(xué)的一个计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一(yī)个附(fù)属品(pǐn)，但(dàn)是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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