独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频是这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说(shuō)事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不可派(pài)扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二(èr)次夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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