垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xín说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思g)的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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