圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　张含韵当年发生了什么事，张含韵以前发生什么事2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于(yú)x（或(huò)关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；