函数奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的(de)定义(yì)域必(bì)须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　函数(shù)奇(qí)偶性的概念奇(qí)函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单(dān)调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要(yào)求函(hán)数的(de)定义域必须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数(shù)中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的(de)单(dān)调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函(hán)数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函(hán)数(shù)的(de)定义域，观(guān)察(chá)验(yàn)证是否关于原点对(duì)称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数(shù)式，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的(de)关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的(de)定义域必(bì)关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于(yú)原(yuán)点不对称(chēng)，所以这个函数(shù)不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的(de)图象关于原(yuán)点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于(yú)y轴对称(chēng)，则(zé中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇(qí)函(hán)数

　　上述(shù)奇(qí)偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提：要(yào)求函(hán)数的定义域必(bì)须关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的(de)单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调(diào)性不(bù)能代表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提(tí)要求函数的(de)定义域必须关于凯宴原点对称。

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