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子集是什么意思,非(fēi)空真子集是(shì)什么(me)意思

  如果集合A是集合(hé)B的(de)子(zi)集,并(bìng)且集合B不是集合A的子集(jí),那(nà)么集合A叫做(zuò)集合B的真子集。

  接(jiē)下来(lái)给大家分享真子集的相关知识点。

什么是真子集

  如(rú)果(guǒ)集合A⊆B,存在(zài)元素(sù)x∈B,且(qiě)元(yuán)素x不属于集合A,我们称集合A与集(jí)合B有真(zhēn)包含关系,集合(hé)A是集合B的(de)真(zhēn)子集。

  记作A⊊B(或(huò)B⊋A),读(dú)作“A真包含于(yú)B”(或“B真包含A”)。

  即:对于(yú)集合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集(jí)是任何非(fēi)空(kōng)集(jí)合(hé)的真(zhēn)子(zi)集。

真子(zi)集与(yǔ)子集的区别

  子集就(jiù)是一个集合(hé)中(zhōng)的全(quán)部元素是(shì)另(lìng)一个集(jí)合中的元素,有(yǒu)可能与(yǔ)另一(yī)个(gè)集合相等(děng);

  真子集就(jiù)是(shì)一个集合中的元素(sù)全部是另一个(gè)集(jí)合中(zhōng)的元素,但不存(cún)在(zài)相(xiāng)等。

集合的性质

  1、确定性(xìng)

  对任意对象都能确定(dìng)它是不是某(mǒu)一(yī)集合的元素,这是(shì)集合的最基本特征(zhēng)。

  没有确定(dìng)性(xìng)就不能成为集(jí)合(hé)。

  如“很大的(de)数”、“个子较高的同学”都不能构成集合。

  2、互异性

  集合中的(de)任何(hé)两个元素都不相同,即在同一集合里不能出现相(xiāng)同元素。

  如把(bǎ)两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一(yī)起构(gòu)成一个新(xīn)集合,那(nà)么(me)这个新集合只(zhǐ)能写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序(xù)性

  集合(hé)中的元素是平(píng)等的,没有先后顺序。

  因此判(pàn)定两个集合是否相同,只需要(yào)比较(jiào)他们的(de)元素是否(fǒu)一样,不需考察排列顺序是否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子(zi)集

  非空真(zhēn)子集就(jiù)是一个数列(liè)除了空集以外(wài)的真(zhēn)子集。

  若A是B的一个真子集,且A不是空集,则称A为B的(de)非空真子集。

  注:

  1、在一个集合的所(suǒ)有子集(jí)中(zhōng),除空集和它本(běn)身之(zhī)外的(de)子集(jí)叫做非空真子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非(fēi)空真子集(jí)。

  相关介绍

  子集(jí)是集合论的基本概(gài)念之(zhī)一,指两个具(jù)有包含关系的集合中的被包(bāo)含者。

  定义(yì)1设A,B是两个集合,如果集合A中任意(yì)一个元(yuán)素都是集(jí)合B的元(yuán)素(sù),则称A是B的子(zi)集,记作AB或迟氏BA,读作“A含于(yú)B”姿模或“B包(bāo)码册(cè)散含(hán)A”。

  我们看到(dào)的(de)、听到的(de二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式,二氧化硫与溴水反应方程式双线桥)、闻到的、触摸到(dào)的(de)、想到的(de)各种各样的事(shì)物或一些抽(chōu)象(xiàng)的(de)符(fú)号,都可以看作(zuò)对(duì)象.一(yī)般地(dì),把一些(xiē)能够(gòu)确定的(de)不(bù)同的对象(xiàng)看成一(yī)个整(zhěng)体,就(jiù)说这(zhè)个整体是由这(zhè)些(xiē)对象(xiàng)的全体构成(chéng)的集合(或集)。

  集合是数学中(zhōng)的一个基(jī)本(běn)概念(niàn),我们先说明下,例如,一个书柜中(zhōng)的书构成一个集合(hé),一间教(jiào)室里的(de)学生构成一个集(jí)合,全体(tǐ)实数构成一个集(jí)合。

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