三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二(èr)年(nián)级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断(duàn)简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思>

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学(xué)的(de)角(jiǎo)度分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期(qī)函数(shù)的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须(xū)是(shì)定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数(shù)的(de)周期有无数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán亲家公亲家母是什么意思，梦见亲家母是什么意思)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同(tóng)学(xué)们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区(qū)间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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