三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一(yī)点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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