反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反函新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它(tā新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久)的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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