三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数(shù)是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标(biāo)或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质知(zhī)识点(diǎn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)题目，三角函数(shù)图像与性质多选题等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化(huà)高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义(yì);根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生(shēng)的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针(zhēn)每经过(guò)一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根(gēn)据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途(tú)经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 <反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系/p>

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦(xián)曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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