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正方体体对角线的公(gōng)式(shì)是什(shén)么(me)，正方体(tǐ)体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是(shì)连接(jiē)棱(léng)柱上下底面的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关(guān)系(xì):

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角(jiǎo)线是腰(yāo)长为(wèi)a的(de)等腰直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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