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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相互独买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其(qí)对立(lì)事(shì)件的并集(jí)等(děng)于总的(de)样本空间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生(shēng)则另一者必然不买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜发(fā)生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立(lì)。

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