三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线冲冠一怒为红颜指的是什么意思，冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释红颜指的是什么意思解释上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外(wài冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释). 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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