圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的(de)证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计(jì)算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的(de)公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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