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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次(cì)方程开(kāi)始，初等(děng)代数一(yī)方面进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句二列(liè)列(liè)变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次数更高(gāo)的一元方程(ch可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句éng)组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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