反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所亲爱的让你㖭我下黑以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数以及反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数是多少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三亲爱的让你㖭我下黑(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 亲爱的让你㖭我下黑