三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题(tí)目，三角函数(shù)图像与性(xìng)质多选题(tí)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念;(4)能(néng)熟(shú)练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化(huà)等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可(kě)以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们(men)对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是(s中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西hì)周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由(yóu)学生来回(huí)答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的(de)任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(s中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西hì)R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意(yì)图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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