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左眉毛有一根特别长是什么意思？拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定驻左眉毛有一根特别长是什么意思？(zhù)点：只需要函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零。

驻店(diàn)和拐点(diǎn)的区别

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸(tū)性发(fā)生(shēng)变(biàn)化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要函(hán)数(shù)在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导(dǎo)，则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根(gēn)，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的(de)每一个实根或二阶导数不存在(zài)的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧的符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符(fú)号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一(yī)阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输(shū)出值停止增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像，驻点的切线平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一个函(hán)数的驻点不一定是(shì)这个函(hán)数的(de)极(jí)值点（考虑到这一点左右(yòu)一阶导(dǎo)数(shù)符号(hào)不改变的情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极(jí)值(zhí)点(diǎn)也不一(yī)定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或(huò)局部(bù)极小值(zhí)