为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负得正用(yòng)数轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的积的相反数，故画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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