反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性两丈等于多少米一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-两丈等于多少米1的值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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