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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者(zhě)不(bù)可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn单倍行距是多少)互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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