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⑵有(yǒu)括(kuò)号(hào)就去括号。
⑶需要移项就进(jìn)行移(yí)项(xiàng)。
⑷合(hé)并同类(lèi)项。
⑸系数化为(wèi)1,求得(dé)未知(zhī)数的值。
⑹开(kāi)头要写(xiě)“解”。
二元一次x方(fāng)程式(shì)的解法步骤(一(yī))代入(rù)消元(yuán)法
(1)等(děng)量代换(huàn):从方程组(zǔ)中选(xuǎn)一个(gè)系数比较(jiào)简单的方(fāng)程(chéng),将这个方程中(zhōng)的一个未知数(例如y),用另一个未知数(如(rú)x)的代数式表示出(chū)来,即将方程写成y=ax+b的形式(shì);
(2)代入(rù)消元:将y=ax+b代入另一个方程中,消(xiāo)去y,得到(dào)一个关(guān)于x的(de)一元一次方程;
(3)解(jiě)这个一元一次(cì)方(fāng)程,求出x的值;
(4)回代:把(bǎ)求得的x的值(zhí)代入(rù)y=ax+b中求(qiú)出y的值,从(cóng)而(ér)得出方程(chéng)组的(de)解(jiě);
(5)把这个(gè)方程组的(de)解(早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗jiě)写成x=c y=d的形式。
(二)加减消元法
(1)变换系(xì)数:利用等(děng)式的(de)基本性质,把一个方(fāng)程或(huò)者两个方程的(de)两边(biān)都乘以适当的数,使两个方(fāng)程里的(de)某一个未知数(shù)的系数互为相反数或相等;
(2)加减消(xiāo)元:把两个方程的两边(biān)分别相加(jiā)或(huò)相减,消去一个未知(zhī)数(shù),得到一(yī)个一元一次(cì)方程(chéng);
(3)解(jiě)这个(gè)一(yī)元一次(cì)方程,求得一个未知数的值;
(4)回代:将求出的未知数的值代入原方程(chéng)组的任何(hé)一个方程中,求出(chū)另一个未知(zhī)数的值;
(5)把这个方程组的解(jiě)写成x=c y=d的形式。
一元一次x方程式的解法步骤(一)求根公式(shì)法(fǎ)
对于(yú)关(guān)于x的一(yī)元一次方(fāng)程ax+b=0(a≠0),其求根公(gōng)式(shì)为(wèi):x=-b/a.
推(tuī)导过程
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一般方(fāng)法(fǎ)
(1)去(qù)分(fēn)母:去分母是指等式两(liǎng)边同时(shí)乘(chéng)以分母的最(zuì)小公倍数(shù)。
(2)去(qù)括号
括号前是"+",把括号(hào)和它前面(miàn)的(de)"+"去掉后,原(yuán)括号里各项的符(fú)号都不改变。
括号前是"-",把(bǎ)括号和它前面的"-"去掉(diào)后,原括号(hào)里各项(xiàng)的(de)符(fú)号都要改变。
(改成与(yǔ)原来相(xiāng)反的(de)符号(hào),例:-(x-y)=-x+y。
(3)移项:把(bǎ)方程两边都加(jiā)上(或减去(qù))同(tóng)一个(gè)数或同一(yī)个整(zhěng)式,就(jiù)相当于(yú)把方程中的(de)某些项改(gǎi)变符号后,从方程的一边移到另一边,这(zhè)样(yàng)的变形叫做移(yí)项(xiàng)。
(4)合(hé)并同(tóng)类项
合并同(tóng)类项(xiàng)就(jiù)是利用乘法分配律(lǜ),同类项的系数(shù)相(xiāng)加(jiā),所得的结果作为系数,字母和指数不变(biàn)。
通过合并同类(lèi)项把一元一(yī)次方程式化为最简(jiǎn)单的(de)形(xíng)式(shì):ax=b (a≠0)
(5)系(xì)数(shù)化为1
设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0),那(nà)么过程ax=b→x=b/a叫(jiào)做系数化为1。
这是解方(fāng)程的一个通用步骤,就是解(jiě)方程最(zuì)后一个步骤。
即(jí)方(fāng)程(chéng)两边同时除以未知(zhī)项的(de)系(xì)数.最后(hòu)得到(dào)x=a的形式。
一(yī)元二次x方程式(shì)解法(一)开平方法
形如(X-m)²=n (n≥0)一(yī)元二次方程(chéng)可以直接开平方法求得解为X=m±√n。
①等号左(zuǒ)边是一个(gè)数的(de)平方的(de)形式而等号右边是一个常数。
②降次(cì)的实(shí)质是由(yóu)一个一元二(èr)次方程转(zhuǎn)化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的(de)意义开(kāi)平(píng)方。
(二)配方法
用(yòng)配方(fāng)法解一(yī)元二(èr)次(cì)方程(chéng)的(de)步骤:
①把(bǎ)原方程化为一般形式;
②方程两边同除以(yǐ)二次项系数,使二次项系(xì)数为(wèi)1,并把常数项移(yí)到方程(chéng)右(yòu)边;
③方(fāng)程两边同时(shí)加上一次项(xiàng)系数一(yī)半的(de)平方;
④把左边配成一(yī)个完全平方(fāng)式,右边化(huà)为(wèi)一个常数;
⑤进一步通过(guò)直接开平方法求出方程的解,如(rú)果右边(biān)是非(fēi)负数(shù),则方程有两个实根;如果右边是一个(gè)负数,则(zé)方程有(yǒu)一对共轭虚(xū)根。
(三(sān))因式分解法
是利用因式分解的手(shǒu)段,求出方程的解的方法,是解一(yī)元二次方程(chéng)最常用的方(fāng)法。
分解因式(shì)法(fǎ)的步骤:
①移项,将方程右边化为(wèi)(0);
②再把左边运(yùn)用因式分解法化(huà)为两个(一(yī))次(cì)因式的积;
③分别令(lìng)每个(gè)因式等于(yú)零,得(dé)到(一元一次方程组);
④分别解这两个(一元一次方程),得到方程的解(jiě)。
(四)求根公式法
用求根公式法解一元二(èr)次方程的一(yī)般步骤为(wèi):
①把方程化成一(yī)般形式aX²+bX+c=0,确定a,b,c的值(注意符号);
②求出(chū)判(pàn)别式△=b²-4ac的(de)值,判(pàn)断根(gēn)的情况.
若△<0原方(fāng)程无实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
x方程式解(jiě)法(fǎ)详细步骤(zhòu)
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解x方(fāng)程的步骤
⑴有分母(mǔ)先去分(fēn)母。
⑵有(yǒu)括号就去括号。
⑶需要移项就进(jìn)行移(yí)项。
⑷合并(bìng)同(tóng)类项。
⑸系(xì)数化为1,求得未知数的值。
⑹开(kāi)头要写“解”。
二元一次(cì)x方程式的解法步骤
(一(yī))代入(rù)消元(yuán)法
(1)等量代(dài)换:从方程(chéng)组中选一个系数比(bǐ)较简单的方程,将这个方(fāng)程中的一(yī)个未知数(例如y),用(yòng)另一(yī)个(gè)未(wèi)知数(如x)的代数式表示出来,即将方程写成y=ax+b的形式;
(2)代(dài)入消元:将y=ax+b代入(rù)另一(yī)个方程中,消去y,得(dé)到(dào)一个(gè)关于(yú)x的一元一次方程;
(3)解这个一元(yuán)一次方程,求出x的值;
(4)回代:把求得的x的值(zhí)代入y=ax+b中求出y的值,从而得出方程组的解(jiě);
(5)把这个方程(chéng)组的解写成x=c y=d的形式(shì)。
(二)加减(jiǎn)消(xiāo)元法(fǎ)
(1)变换系数:利用等式(shì)的基本(běn)性质,把(bǎ)一个(gè)方程或者两个(gè)方程的两边都(dōu)乘以适当的数,使两个方程里的某一个未知数的系(xì)数互(hù)为相反数或相等;
(2)加减消元:把两个(gè)方(fāng)程的两(liǎng)脊隐边分别相加或相减,消去(qù)一(yī)个未知数,得到一个一元一次方程;
(3)解(jiě)这(zhè)个(gè)一元(yuán)一(yī)次(cì)方程,求(qiú)得一个未知数的(de)值;
(4)回代:将求出(chū)的未知数(shù)的值代入原方程组的任何一个方程中,求出另一个早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗未知数的值;
(5)把这(zhè)个方程(chéng)组的解(jiě)写成x=c y=d的形式。
一元一(yī)次x方程(chéng)式的解法步骤(zhòu)
(一)求根公(gōng)式法
对于关于x的一元一次(cì)方程ax+b=0(a≠0),其求根公式为:x=-b/a.
推导过程
ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。
(二)一般方法
(1)去分母(mǔ):去分母是指等式两边同时(shí)乘以(yǐ)分母的最(zuì)小(xiǎo)公倍数。
(2)去括(kuò)号(hào)
括号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉(diào)后(hòu),原(yuán)括号里各(gè)项的符(fú)号都不改(gǎi)变(biàn)。
括(kuò)号前是(shì)"-",把括号(hào)和(hé)它前面的"-"去掉后,原(yuán)括号里各(gè)项的符号都要改变。
(改成与原(yuán)来相反的符号,例:-(x-y)=-x+y。
(3)移项(xiàng):把(bǎ)方(fāng)程(chéng)两边都(dōu)加上(或减(jiǎn)去)同一个(gè)数或同一个整式,就相当于把方程中(zhōng)的某些项改变(biàn)符号后(hòu),从方程的一边移(yí)到另一(yī)边,这样(yàng)的变形(xíng)叫做移项。
(4)合(hé)并同类(lèi)项
合(hé)并(bìng)同类项就是利用乘法分(fēn)配律,同(tóng)类(lèi)项的(de)系数相加,所得(dé)的(de)结果作为(wèi)系(xì)数(shù),字母和指(zhǐ)数(shù)不变(biàn)。
通过合并同类项把(bǎ)一元一次方程(chéng)式化为最简单的形式:ax=b (a≠0)
(5)系(xì)数化(huà)为1
设方程经过恒等变形后最(zuì)终成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0),那(nà)么(me)过(guò)程ax=b→x=b/a叫做系数化(huà)为(wèi)1。
这是解方程的一个通用步骤(zhòu),就是解方(fāng)程最后一个步(bù)骤。
即方(fāng)程两边同时除(chú)以未知项(xiàng)的(de)系数.最后得到x=a的形式。
一元(yuán)二次x方程(chéng)式解法
(一)开平(píng)方(fāng)法
形如(X-m)=n (n≥0)一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程可(kě)以直接(jiē)开平方法求得(dé)解(jiě)为(wèi)X=m±√n。
①等号左(zuǒ)边(biān)是(shì)一个数的(de)平(píng)方的形(xíng)式而等(děng)号(hào)右边(biān)是一个常数。
②降(jiàng)次的(de)实质(zhì)是由一(yī)个(gè)一元二(èr)次方程转化为两个一樱稿厅元(yuán)一次方程。
③方法(fǎ)是根据(jù)平方根的(de)意义开(kāi)平方(fāng)。
(二)配方(fāng)法
用配(pèi)方(fāng)法解一元二(èr)次方程的步骤:
①把(bǎ)原方程化为一般形(xíng)式;
②方程(chéng)两(liǎng)边同除以二次项系(xì)数,使二次项(xiàng)系数为1,并把常数项移(yí)到方程右边;
③方程两边同时加上(shàng)一次项系数一半的平方;
④把(bǎ)左(zuǒ)边(biān)配(pèi)成(chéng)一个完全(quán)平方式,右边化为一个(gè)常(cháng)数;
⑤进一(yī)步通过直接开(kāi)平方(fāng)法求出方程的解,如果右边是非负数,则(zé)方程(chéng)有两(liǎng)个实根(gēn);如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根(gēn)。
(三)因式分(fēn)解(jiě)法
是利用因式分解的(de)手段,求出方程的解的方法,是解一元二次方(fāng)程(chéng)最(zuì)常(cháng)用的方法。
分解因式法的步骤(zhòu):
①移项(xiàng),将方程右边(biān)化为(0);
②再(zài)把左边运(yùn)用因(yīn)式分解(jiě)法化为(wèi)两个(一)次(cì)因式的积;
③分(fēn)别令每个因式等于零,得(dé)到(一敬(jìng)梁元一次方程组);
④分别解这两个(gè)(一元(yuán)一次方程),得到方程(chéng)的解。
(四)求根公式法
用求早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗根公式法解一元二次方程的一般步骤为:
①把方程化成一(yī)般形式aX+bX+c=0,确(què)定a,b,c的值(注意符号);
②求出判别式△=b-4ac的值,判断根的情况.
若△<0原方程无(wú)实根;若△>0,X=((-b)±√(△))/(2a)。
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