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　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整(zhěng)数一(yī)样(yàng)，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学(xué)中，自然数则(zé)通常(cháng)是指非负(fù)整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以说成是(shì)除了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数(shù)又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也(yě)可以不带。

如(rú)何(hé)求项数及项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列(liè)中，项数是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整(zhěng)数集(jí)（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数，是一列(liè)有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项(xiàn外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么g)＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出(chū)每个(gè)括号(hào)中的三(sān)个(gè)数(shù)都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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