独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频是这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ru顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗ò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和(hé)好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个(gè)事件发生(shēng)对(duì)另(lìng)一个事件发(fā)生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为(wèi顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗)互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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