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正方(fāng)体体对角线的公式是什么(me)，正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的不在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对(duì)角线(xiàn)与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根(gēn)据正方(fāng)体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算嗤笑的意思正(zhèng)方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱(léng)长。

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