金允智致命之旅演的谁rong>为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,金允智致命之旅演的谁 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：金允智致命之旅演的谁未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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