三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初(chū)等函(hán)数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质多(duō)选题等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？《三角函数(shù)的图象与性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周(zhō勾8是什么意思网络用语，勾8是什么意思？u)期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这(zhè)也是(shì)一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存(cún)在周期(qī)现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四行，然后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗(ma)?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数(shù)为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨论一个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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