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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shxo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的ì)件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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