等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列是常见数列的一种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起,每一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数,这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列,而(ér)这(zhè)个常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的。
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等差数列前n项和性质及使用,等差数列(liè)前n项和概念(niàn)
等差(chà)数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起,每一(yī)项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前(qián)项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前(qián)n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列(liè)的(de)首项为(wèi)a1,公役(yì)为(wèi)d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列(liè)根本性(xìng)质(zhì)
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同(tóng)加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数(shù)冰箱1到5哪个最冷,冰箱1最冷还是5最冷列仍是等差(chà)数列,其公役(yì冰箱1到5哪个最冷,冰箱1最冷还是5最冷)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差(chà)数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列(liè)中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时(shí),便得(dé)等差数列(liè)的通项公式,此式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng),构成一个新数列,此数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数列。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起(qǐ),每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公(gōng)役(yì)d>0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大;
当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等(děng)差数(shù)列(liè)中的数等(děng)于一个(gè)常数。
等差(chà)数列前n项和性质(zhì)是什么
等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一(yī)项的差等于同一个常数,这个数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明。
等差数(shù)列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时(shí),便(biàn)得等差数列(liè)的通项公式(shì),此式较(jiào)等差(chà)数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更(gèng)具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列,从中取出等(děng)距离的项,构成一个新(xīn)数列,此数列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起(qǐ),每(měi)一(yī)项(有穷数列(liè)末项(xiàng)在外)都(dōu)是(shì)它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差(chà)数列(liè)中的数随项数的增大(dà)而增大;当d<0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减小;d=0时,等差数列中的数等(děng)于一(yī)个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了