三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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