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初中三角(jiǎo)函数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函(hán)数(shù)来(lái)表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记(jì)忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学(xué)的(de)一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的(de)努力而(ér)大大的丰富了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”d大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别schaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数(shù)

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