反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zà毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗i)相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数

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