反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zh东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故ōng)是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本(běn)三(sān)角函数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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