三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函数(shù)的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的(de)全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏的你整理了《高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再(zài)在(zài)实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用(yòng)联(lián)系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是(shì)周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时间会重(zhòng)复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在(zài)数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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