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　　关(guān)于独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)以及(jí)独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系举例，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频讲解，独立事(shì)件的概率计算公式等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù三沙市有多少人口2022，目前三沙市有多少人口)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因(yīn)为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú)，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们(men)的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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