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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的(de)研(yán)究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换(huàn)也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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