圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可(kě)由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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