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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代数中的(de)一个(gè)重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域(yù)的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三元的一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次(cì)，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两(l流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点iǎng)个方向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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