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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方(fāng)的(de)导数是(shì)多少

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关(guān)于(yú)x的(de)导数u'=-2;

  2、对(duì)e的u次(cì)方对u进行求导,结果为(wèi)e的u次方,带(dài)入u的(de)值,为e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方的导数乘(chéng)u关于x的导数(shù)即(jí)为所求结果,结果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积(jī)分中(zhōng)的重要基础概念。

  当函(hán)数y=f(x)的自变量(liàng)x在(zài)一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变(biàn)量增(zēng)量(liàng)Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时的极限a如果存(cún)在,a即为在x0处的导(dǎo)数(shù),记(jì)作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的(de)局部性质。

  一个函数在某一点的导数描述(shù)了这个(gè)函(hán)数在这一(yī)点附近的变化率。

  如果函数的自(zì)变量(liàng)和取值都(dōu)是实(shí)数的话(huà),函数在某一点的导数就(jiù)是该函数(shù)所(suǒ)代表的(de)曲线(xiàn)在这一(yī)点上(shàng)的切线斜率。

  导数的本质是通过极限的(de)概(gài)念对函数进行(xíng)局部的线性逼(bī)近。

  例(lì)如(rú)在(zài)运(yùn)动学中,物体(t导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗ǐ)的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

  不(bù)是所有的(de)函数都有导数(shù),一(yī)个函数(shù)也(yě)不(bù)一定在所有的(de)点上(shàng)都有导数。

  若某(mǒu)函(hán)数在某一点导(dǎo)数存在,则称其在(zài)这一点可(kě)导,否则称(chēng)为不可(kě)导。

  然而,可导的(de)函数一定连续;

  不连续(xù)的函数一(yī)定不可(kě)导。

e的-2x次方的导数是多少(shǎo)?

  e的告察2x次(cì)方(fāng)的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合(hé)档吵(chǎo)函数,由u=2x和y=e^u复(fù)合而(ér)成。

  计算步骤如下(xià):

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方对(duì)u进行求(qiú)导,结果为e的u次方,带(dài)入(rù)u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用e的u次方的(de)导数乘u关于x的导数即为所(suǒ)求(qiú)结果,结(jié)果为2e^(2x)。

  任何行友侍(shì)非零数的(de)0次方都等于1。

  原因如下:

  通(tōng)常代表3次方。

  5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次方是(shì)25,即5×5=25。

  5的1次(cì)方是5,即5×1=5。

  由此可见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次(cì)方变为(wèi)5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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