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正方(fāng)体体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)的(de)公式是什么，正方(fāng)体体(tǐ)对角线公(gōng)式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线(xiàn)与另一(yī)条(tiáo)不相(xiāng)交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根(gēn)据正方(fāng)体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为(wèi)6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方(fāng)体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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