反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单(dān)调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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