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初中三(sān)角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角函(hán)数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降(jiàng)幂(mì)公式的(de)推导过程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学(xué)仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容(róng)却由于印(yìn)度数学(xué)家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数(shù)学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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