反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数

　5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟='color: #ff0000; line-height: 24px;'>5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-5公里世界纪录多少 5公里世界纪录是几分钟π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函(hán)数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数是(shì)一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自(zì)表示其(qí)反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角。

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