反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式及(jkj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心í)推导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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