L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)晋m是山西哪里的车交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一元二次(cì)方程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆(yuán)截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做(zuò)平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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