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项数怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的(de)“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个(gè)数列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第(dì)2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样，正整数(shù)也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论和(hé)计算(suàn)机科学中，自(zì)然数(shù)则通常是(shì)指非负整数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)个数为(wèi)数列的(de)项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一列(liè)有序的数。

　　数(shù)列中的(de)每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首酒红色是哪几个颜色调出来的项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个括号(hào)中的三个(gè)数都成等差数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三(sān)个数的和为(wèi)“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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