为乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正是根据相反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，为什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等(děng)量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负(fù)数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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