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项数怎么求公式(shì)，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数(shù)也是一(yī)个可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学(xué)中，自然数则通常是(shì)指非(fēi)负整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外的(de)自然(rán)数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空数又(yòu)可(kě)分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列的项数(shù)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在(zài)数列(liè)中(zhōng)，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列(liè)的(de)第2项……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察(chá)得出每个括号中的三个数都成(chéng)等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空>

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中所有数的和是(shì)1260。

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