垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到(dào)三顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条件是上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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